GLOBAL POSITIONING SYSTEM

GLOBAL  POSITIONING  SYSTEM

Global Positioning System adalah sebuah system yang terdiri dari 27 buah satelit, 24 buah beroperasi dengan 3 buah satelit sebagai cadangan. Sistem ini semula dikembangkan untuk keperluan navigasi militer oleh pihak militer Amerika Serikat, tetapi kemudian bisa dipergunakan oleh pihak-pihak bukan militer. Gambar 1 menlukiskan konstelasi animatif satelit-satelit GPS.

Satelit dengan berat 3000 – 4000 pound ini mengorbit bumi pada ketinggian 12.000 mile atau 19.300 km melakukan dua kali orbit penuh  setiap hari. Orbitnya diatur sedemikian sehingga, dipandang dari manapun di setiap tempat di bumi ini selalu ada paling tidak 4 satelit yang nampak dari tempat tersebut.

Selain satelit di bumi harus ada reciever yang bertugas melacak posisi empat satelit atau lebih, menentukan jarak satelit ke bumi dan menggunakan informasi ini untuk menyimpulkan posisinya sendiri di bumi. Operasi yang demikian ini berdasarkan atas prinsip matematik yang disebut trilateration. Trilateration pada ruang tiga dimensi yang agak rumit dapat didekati dengan pengertian trilateration dua dimensi yang lebih sederhana.

Trilaterasi dua dimensi.

Bayangkan anda tersesat di suatu tempat di Amerika Serikat dan anda tidak tahu sama sekali dimana anda berada. 

Anda bertanya pada seseorang :” Dimana saya sekarang?”. Ia menjawab : ”Anda ada di suatu tempat, 625 mile dari Boise”. Ini jawaban bagus, tetapi susah untuk dipergunakan bila data ini sendirian. Anda dapat berada dimana saja dalam sebuah lingkatan dengan radius 625 mile dari Boise seperti nampak pada Gambar 2.

Kemudian anda bertanya pada orang lain dan ia menjawab :”Anda berada 690 mile dari Minnesota”. Dengan jawaban ini anda mulai dapat memperkirakan dimana anda berada. Bila anda menggabungkan kedua informasi ini anda akan mendapatkan dua buah lingkaran yang berpotongan seperti pada Gambar 3.

Apabila orang ketiga yang anda tanya memberikan informasi, misalnya ia berkata bahwa anda berada 675 mile dari Tuscon, Colorado, anda memperoleh tiga buah lingkaran yang merupakan tempat kedudukan posisi anda. Ketga libkaran ini akan berpotongan pada satu titik seperti pada Gambar 4. Setelah anda padukan informasi ini dengan peta Amerika Serikat anda akan tahu bahwa berada di Denver, Colorado.

Konsep diatas berlaku juga untuk konsep trilaterasi tiga dimensi, hanya saja dalam hal ini kita berkaitan dengan konsep bola, bukan lingkaran. 

Trilaterasi tiga dimensi.

Pada dasarnya trilaterasi tiga dimensi tidak jauh berbeda dengan trilaterasi dua dimensi seperti yang diuraikan diatas. Bayangkan bahwa radius lingkaran tersebut menuju ke semua arah dalam tiga dimensi, maka dalam hal ini kita berhadapan dengan tiga buah bola, bukan tiga buah lingkaran. Apabila anda berada 10 mile dari satelit A, anda dapat berada dimana saja pada permukaan sebuah bola dengan diameter 10 mile. Bila anda juga tahu anda berada 15 mile dari satelit B, anda juga dapat membayangkan anda berada pada permukaan bola lain dengan diameter 15 mile. Kedua bola ini akan saling berpotongan pada sebuah lingkaran. Bila anda tahu jarak anda dari satelit C, maka bidang bola ini akan dipotong oleh lingkaran tersebut diatas pada dua titik.

Bumi tempat kita tinggal, juga sebuah bola yang lain lagi. Dari kedua titik dalam lingkaran tadi hanya salah satu yang berada pada permukaan bumi kita ini. Dengan demikian anda dapat tahu satu-satunya titik, yaitu yang ada di permukaan bumi dari berbagai keboleh jadian dalam bidang bola, dieliminir dalam bidang lingkaran, dieliminir lagi menjadi dua titik dan terakhir dieliminir menjadi hanya satu titik saja.

GPS reciever biasanya mempergunakan empat satelit atau lebih untuk melaporkan posisinya sehingga dapat diperoleh koordinat reciever secara lebih tepat, termasuk informasi ketinggian lokasi. Untuk mendapatkan perhitungan koordinat lokasi yang akurat, GPS reciever harus mempunyai dua hal berikut ini :

1. Lokasi satelit diatas reciever
2. Jarak reciever ke satelit-satelit tersebut

GPS reciever memperoleh kedua besaran ini dengan menganalisis sinyal radio (fekuensi tinggi, power rendah) dari satelit-satelit GPS. Akan lebih baik apabila GPS reciever unit mempunyai beberapa reciever di dalamya, sehingga unit ini dapat menangkap sinyal dari beberpa satelit sekaligus.

Gelombang radio adalah sebuah gelombang elektromagnetik yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan cahaya, sekitar 185.000 mile perdetik, atau 300.000 km per detik, pada ruang yang vakum. Reciever dapat menetapkan berapa jauh sinyal satelit telah berjalan dengan menghitung berapa lama waktu yang diperlukan sinyal tersebut untuk sampai di reciever. Pada bab berikut, kita akan melihat bagaimana reciever dan satelit bekerja sama untuk melakukan pengukuran ini.

PERHITUNGAN GPS

Pada uraian sebelumnya, kita TELAH membahas, bahwa reciever GPS menghitung jarak dari reciever ke satelit dengan menghitung waktu yang diperlukan oleh sinyal berjalan dari satelit ke reciever. Karena waktu berjalan terus, berikut adalah elaborasi perhitungan ini.

Andaikan satelit mulai memancarkan sinyal digital pattern panjang yang disebut pseudo random code signal pada satu waktu awal, sebut waktu t₀. Tepat pada saat yang sama reciever juga memancarkan sinyal digital dengan pattern yang sama. Pada waktu sinyal dari satelit sampai di reciever, sinyalnya akan tsampai di reciever sedikit dibelakang sinyal yang dipancarkan oleh reciever ( sama dengan t₀ + delay tine).

Besarnya delay time ini sama dengan waktu perjalanan sinyal dari satelit ke reciever. Reciever akan mengalikan delay time ini dengan kecepatan cahaya untuk mendapatkan jarak tempuh dari sinyal ini. Dengan mengandaikan sinyal berjalan dalam garis lurus, jarak tempuh ini adalah jarak dari satelit ke reciever. (Ingat s = v x t, dimana s = jarak satelit ke reciever, v = kecepatan cahaya, t = delay time)

Untuk membuat perhitungan ini, satelit dan reciever harus memiliki clock yang dapat disinkronkan sampai orde nano second. Supaya satelit dan reciever dapat bekerja secara sinkron, diperlukan ”jam atom”, baik pada satelit maupun pada reciever. Tetapi jam atom ini amat mahal bila dipergunakan untuk keperluan sehari-hari, bernilai sekitar US $ 50,000 - US $ 100,000

Untuk menyiasati hal ini, jam atom hanya dipasang pada satelit saja. Di reciever dipasang jam quartz biasa yang setiap saat di-set secara otomatis. Reciever itu “melihat sinyal-simyal yang datang dari empat  satelit atau lebih dan membaca ketidak tepatan jam quartznya dengan memperhatikan sinyal-sinyal ini. Dengan kata lain hanya akan ada satu “saat sekarang” (current time”) yang dapat dipergunakan Nilai waktu yang benar ini akan meluruskan (allign) nilai waktu dari jam quartz. Nilai ini adalah nilai waktu yang dipancarkan oleh jam atom di satelit-satelit. Dengan menyetel diri ini nilai waktu di jam quartz reciever akan sama dengan nilai waktu di jam atom satelit-satelit.

Dengan mengukur jarak dari reciever ke satelit-satelit, anda dapat menggambarkan empat buah bola yang akan mempunyai satu titik potong. Tiga bola akan saling berpotongan walau nilai-nilai jarak anda kurang tepat. Tetapi empat buah bola tidak akan berpotongan pada satu titik kalau pengukuran anda tidak benar. Karena reciever mengukur jarak dengan menggunakan jam dirinya sendiri (yang mungkin tidak tepat), semua pengukuran akan punya ketidak tepatan yang proporsional.

Reciever itu akan dengan mudah melakukan penyesuaian yang diperlukan yang akan membuat keempat bola itu berpotongan pada satu titik. Berdasarkan hal ini, reciever akan menyetel jamnya sehingga sinkron dengan jam atom kepunyaan satelit. Reciever akan secara kontinu melakukan hal ini dimanapun ia berada, yang berarti jam reciever ini akan menjadi se-akurat jam atom satelit yang mahal itu.

Supaya informasi tentang jarak ini selalu dapat dipergunakan, reciever harus tahu dimana posisi satelit yang sebenarnya. Hal ini tidaklah terlalu sulit, karena satelit-satelit itu berada pada suatu ketinggian dan orbit yang dapat diprediksi. Reciever tinggal menyimpan jadual (almanac), yang memberinya informasi dimana satelit-satelit tersebut berada pada satu waktu tertentu. Gaya tarik antara bulan dan matahari memang membuat posisi orbit bisa agak berubah, tetpi Departemen Pertahanan Amerika secara kontinu akan memberi tahu setiap penyesuaian posisi itu ke semua reciever, sebagai bagian dari sinyal dari satelit (yang dipancarkan ke reciever).

Dalam sektion berikut kita akan melihat bagaimana kesalahan-kesalahan itu dapat terjadi dan melihat bagaimana sistem GPS mengkoreksinya.

GPS Differensial

Kita sudah mempelajari bagaimana reciever menghitung posisinya di bumi berdasarkan pada informasi-informasi yang diterima dari empat satelit. Walau sistem ini sudah bekerja sangat baik, toh tetap ada ketidak akuratan. Salah satu penyebabnya adalah bahwa kita mengasumsikan gelombang radio berjalan di atmosfir seperti gelombang cahaya. Dalam kenyataanya atmosfir bumi agak melambatkan kecepatan gelombang elektromagnetik, khusunya di lapisan ionosfir dan  trophosfir. Delay time yang terjadi, tergantung pada posisi dimana kita berada. Ini berarti, sebenarnya sulit menghitung secara tepat jarak satelit ke reciever. Juga akan ada masalah ketika gelombang radio memantul pada bangunan pencakar langit, karena hal ini akan memberi kesan bahwa seolah-olah satelit itu berada dalam jarak yang lebih jauh. Yang paling sering terjadi adalah bahwa satelit mengirim data posisi ketinggian dan orbitnya secara tidak tepat.

Sistem Differential GPS (DGPS)_akan membantu mengkoreksi kesalahan-kesalahan ini. Ide dasarnya adalah mengukur ketidak akuratan stasioner dari stasiun reciever terhadap lokasi yang dikenal atau diketahui secara pasti. Karena hardware reciever si stasiun itu telah tahu posisi dirinya sendiri, ia akan dengan mudah menghitung ketidak akuratan reciever itu. Kemudian stasiun itu memancarkan sinyal radio ke semua stasiun yang dilengkapi dengan DGPS reciever di daerah itu, untuk memberi sinyal informasi koreksi untuk daerah tersebut. Secara umum dengan adanya akses informasi koreksi ini, akan membuat DGPS reciever menjadi lebih akurat daripada reciever biasa.

Fungsi yang paling esensial dari reciever GPS adalah menyadap transmisi sinyal dari (paling tidak) empat buah satelit dan mengkombinasikan informasi dari transmisi sinyal-sinyal ini dengan informasi dari ”electronoc almanac” dan semuanya ini dengan maksud untuk mendapatkan posisi dari reciever ini di bumi.

Begitu reciever membuat perhitungan, ia dapat memberi tahu kita letak lintang, bujur dan ketinggian posisi reciever tersebut saat ini. Untuk lebih memudahkan bagi kita dalam hal navigasi, kebanyakan reciever memasukkan data mentah ini ke file peta yang telah ada di memory.

Kita dapat menggunakan peta yang telah diinstall di memory reciever, menghubungkan reciever ke komputer yang dapat memuat peta yang lebih detail dalam memorinya, atau lebih mudahnya membeli peta daerah kita yang detail dan menggunakan pembacaan bujur dan lintang reciever untuk menentukan posisi kita. Beberapa reciever memuat fasilitas dimana kita dapat down load peta detail ke dalam memory atau menyediakan peta detail dalam plug in cartridgenya.

Reciever GPS yang standard tidak hanya membuat kita tahu posisi kita dalam peta, tetapi juga membuat kita tahu arah pergerakan kita dalam peta itu. Bila reciever itu kita biarkan terus dalam keadaan ”on”, reciever itu akan terus menerus mengadakan komunikasi dengan satelit-satelit dan kita dapat melihat perubahan posisi lokasi kita. Dengan informasi ini dan dengan built in clocknya, reciever dapat memberi kita beberapa informasi berharga sebagai berikut.

1. Seberapa jauh kita sudah berjalan (odometer)
2. Berapa lama kita berjalan
3. Kecepatan kita pada saat ini.
4. Kecepatan rata-rata kita.
5. Peta perjalanan kita.
6. Perkiraan waktu tiba di tujuan kalau kita mempertahankan kecepatan kita saat ini.